We wpisie Dlaczego istnieje harmonia (raczej coś, niż raczej nic)? n.r.m. cz. 12 napisałem „W matematyce można po części wyprowadzić z teorii zbiorów liczby, z liczb logikę lub geometrię”. To zdanie sugeruje, że małego zbioru abstrakcji można uzyskać „niemal” „wszystko”. Potem wspomniałem o twierdzeniu Gödla które… dowodzi czegoś przeciwnego! Twierdzenie to dowodzi (w skrócie, z głowy), że nie da się stworzyć języka zupełnego niesprzecznego. Jakie są konsekwencje? Takie, że przykładowo, żeby „zaprząść” liczby do geometrii, trzeba sięgnąć po abstrakcje wykraczające poza teorię liczb. Żeby dowodzić twierdzenia w teorii liczb, nie da się użyć samej logiki bez posilania się arbitralnym rozumem.

Co to oznacza dla filozofii muzyki? Nic arbitralnego, gdyż można uznać muzykę za język nieformalny, niezupełny który(1) obejmuje wszelkie możliwe abstrakcje muzyczne, lub też jako (2) nieskończenie wielki zbiór języków które mogą się przenikać… Pomiędzy „językami” matematycznymi (logika, topologia, statystyka…), a „podejściami” muzycznymi (np. rygor grania zgodnie z zapisem nutowym, improwizacje, sound-art’y, noise’y, glitch’e, techno’a) widzę podobne relacje (w sensie właściwości przenikania się abstrakcji)…

Warto żebym zaznaczył jedną rzecz – abstrakcja matematyczna, tak jak muzyka – wymagają interpretatora. Tak jak w przypadku muzyki jest to łatwe do zrozumienia, tak smaczku matematyce daje fakt, że rzeczywistość fizyczna działa bardzo często zgodnie z językiem matematyki nawet jeśli żadnego interpretatora w pobliżu nie ma (chociaż to też zależy od „dziedziny” „fizyki”)

…szalona jest rzeczywistość, o czym wiedzą ci bardziej wnikliwi filozofowie